Тема 3. Логические основы обработки данных

После рассмотрения способов представления данных в памяти компьютера необходимо выяснить, как осуществляется их обработка. Рассмотрим некоторые вопросы, связанные с физическими и логическими основами обработки дискретных данных.

3.1. Понятие такта

В выполнении действий над данными участвуют несколько устройств. Эти действия должны быть согласованы и синхронизированы друг с другом. Для синхронизации работы компьютера используется специальное устройство – тактовый генератор, который через равные промежутки времени вырабатывает импульсы синхронизации – синхроимпульсы.

Промежуток времени от начала одного импульса синхронизации до начала следующего за ним импульса называется тактом. Такты обладают равными длительностями с высокой степенью точности.

Выполнение процессором любых действий всегда происходит во время некоторой части такта, а за ней следует пауза, в течение которой ничего не происходит. Наличие такой паузы является принципиальным фактором, обусловленным физическими законами, которые управляют работой процессора.

Рассматривая выполнение процессором некоторой последовательности действий, можно считать, что любые действия, происходящие внутри такта, происходят мгновенно, в моменты времени t0, t1, t2, …, соответствующие границам тактов, рис. 3.1.

Рис. 3.1 – К понятию такта

С понятием такта связана тактовая частота – одна из важнейших технических характеристик различных устройств компьютера.

Тактовая частота представляет собой техническую характеристику отдельных устройств компьютера, которая равна количеству тактов, управляющих работой устройства, в единицу времени. Единицей измерения тактовой частоты является герц, равный одному такту в секунду.

Тактовая частота является одним из главных факторов, определяющих скорость обработки данных компьютером. Первые персональные компьютеры работали на частотах 5 – 10 МГц. В настоящее время процессоры компьютеров работают с тактовыми частотами от сотен мегагерц до 3 – 4 ГГц. Возможно, в недалеком будущем появятся процессоры с тактовой частотой порядка 10 ГГц. Однако следует заметить, что, согласно теоретическим оценкам, процессоры, выполненные по современным технологиям, не смогут превзойти частот 30 – 40 ГГц.

Совокупность, состоящая из двоичного кода выполняемой программы, значений обрабатываемых дискретных данных, а также набора дискретных значений и признаков, которые используются для управления процессом обработки, образует внутреннее состояние компьютера.

С точки зрения введенного понятия внутреннего состояния компьютера, можно считать, что в моменты времени t0, t1, t2… происходит мгновенный переход компьютера из одного внутреннего состояния в другое – из состояния, соответствующего значениям обрабатываемых данных и признаков до выполнения действия, в состояние, соответствующее значениям данных и признаков после выполнения этого действия. Таким образом, множество внутренних состояний компьютера также является дискретным. В связи с этим говорят, что компьютер в целом является дискретным устройством.

Устройства, обеспечивающие работу с дискретными данными или сигналами, обладающие дискретным множеством внутренних состояний, а также выполняющие действия в дискретные моменты времени, называются дискретными. Компьютер в целом относится к группе дискретных устройств.

3.2 Вентили и комбинационные схемы

Основными базовыми операциями, которые должен выполнять процессор компьютера, являются логические операции И (отрицание), ИЛИ (дизъюнкция), ИЛИ (конъюнкция), арифметическое сложение, сдвиг. Используемые для реализаций этих и других операций устройства принято называть вентилями (от немецкого Ventil – клапан)

Вентилем называется физическое устройство, реализующее одну из базовых логических операций: отрицание, дизъюнкцию, конъюнкцию, исключающую дизъюнкцию и т.д. Вентили, входящие в состав процессоров компьютера, называют также логическими элементами.

3.2.1.Основные логические элементы

Логический элемент И (AND) | Логический элемент ИЛИ (OR)
Логический элемент НЕ (NOT) (инвертор) | Логический элемент И-НЕ (NAND)
Логический элемент ИЛИ-НЕ (NOR) | Логический элемент Исключающее ИЛИ (XOR) mod2

Рис. 3.2

3.2.2 Реализация вентилей

В 1938 г. известный специалист в области теории информации Клод Шеннон предложил использовать для моделирования основных логических операций релейно-контактные электрические схемы. Этот подход был использован в электромеханических релейных вычислительных машинах Z-3 (Германия, Конрад Цузе, 1939), «Марк 2» (США, Говард Айкен, 1947), РВМ‑1 (СССР, Н.И. Бессонов, 1951) и в целом ряде других машин.

Знаки двоичного алфавита 0 и 1 моделируются отсутствием или наличием тока в цепи соответственно. Заметим: переключатели называются релейными потому, что управление ими обычно осуществляется с помощью электромагнитных реле.

Уже в 1950-е годы релейные вычислительные машины были вытеснены сначала ламповыми, а затем транзисторными компьютерами.

Все современные вентили реализуются на основе полупроводниковых устройств – транзисторов или их аналогов в интегральных схемах, характерное время срабатывания которых в настоящее время приближается к долям наносекунды (1 нс = 10-9 с).

В вентильных схемах на базе транзисторов двоичному знаку 0 соответствует низкое напряжение с уровнем от 0 до 1 В, а двоичному знаку 1 – высокое напряжение с уровнем от 2 до 5 В. Могут применяться и другие конкретные значения напряжений, однако в любом случае используется два четко различимых его уровня.

Вентили «НЕ», «НЕ И» и «НЕ ИЛИ», используемые для построения других вентилей и произвольных схем, считаются базовыми, а схемы, которые получаются с помощью всевозможных комбинаций базовых вентилей, принято называть цифровыми логическими схемами. Важным частным случаем цифровых схем являются комбинационные схемы, в которых значения, получаемые на выходах схемы, зависят только от значений, поступающих на ее входы. Такие схемы классифицируются также как схемы без памяти.

Для построения комбинационной схемы необходимо представить логическую функцию в виде логической формулы, провести минимизацию и получить правило соединения логических элементов. Эти вопросы были рассмотрены в других курсах.

Существуют типовые комбинационные схемы, например, компаратор, дешифратор, шифратор, мультиплексор, демультиплексор и т.д.

3.2.3. Арифметически-логическое устройство

Все функции процессора, связанные с выполнением тех или иных действий над данными, сосредоточены в его внутреннем блоке, который принято называть арифметико-логическим устройством (АЛУ).

Часть процессора, выполняющая арифметические, логические и иные операции над данными, называется арифметико-логическим устройством.

3.3. Схемы памяти на базовых вентилях

Схемы, состоящие из базовых вентилей, применяются не только для создания устройств, выполняющих действия над данными. Они используются также и для реализации одной из разновидностей памяти в компьютере. Но схемы памяти не могут быть отнесены к группе комбинационных схем, так как получаемый на их выходах результат зависит не только от поступивших на вход данных, но и от текущего состояния схемы. Собственно говоря, эта зависимость и обеспечивает принципиальную возможность запоминания данных. Схемы, обладающие такими свойствами, относятся к группе последовательных схем. Кроме того, для них используется название «автоматы с памятью».

Устройство на базовых вентилях, которое можно использовать для хранения одного бита данных, называется триггером, или SR-защелкой.

Триггером (от trigger – защелка, спусковой крючок) называется устройство, которое может сколь угодно долго находиться в одном из двух состояний устойчивого равновесия и переключается из одного состояния в другое скачком по сигналу или воздействию извне. Триггер может быть реализован, в частности, на электровакуумных лампах накаливания и на полупроводниковых устройствах.

Рис. 3.3 – Схемы триггеров

Входы функционируют согласно названиям: S – set, R – reset. Устойчивыми при S = 0 и R = 0 являются два состояния, когда на входах/выходах V и находятся различные значения, и неустойчивым – одно состояние, когда на них находятся одинаковые значения. Значение, находящееся на основном выходе V любом из устойчивых состояний, считается значением, хранящимся в триггера.

При любом исходном состоянии триггера появление 1 на входе S (при сохранении R = 0) переводит его в состояние 1. Можно считать, что эта ситуация эквивалентна записи значения 1 в триггер.

При любом исходном состоянии триггера появление 1 на входе R (при сохранении S = 0) переводит триггер в состояние 0. Можно считать, что эта ситуация эквивалентна записи 0 в триггер. Итак, триггер запоминает, на каком его входе S или R в последний раз было единичное значение. На основе этого свойства конструируются некоторые реальные схемы памяти компьютера.

3.4. Интегральные схемы

Интегральная схема (ИС), или микросхема, представляет собой микроминиатюрную электрическую цепь, которая содержит некоторое количество элементов, эквивалентных транзисторам, резисторам и т.д. Вся схема с помощью специальной технологии размещается на очень маленькой кремниевой или какой-либо другой подходящей по свойствам пластинке, точнее на поверхности или же внутри полупроводникового кристалла.

Микросхема обычно помещается в прямоугольный пластиковый, керамический или иной корпус, снабженный контактными ножками, которые служат входами и выходами схемы. Длина корпусов микросхем колеблется от 0,5 до 5 см.

Интегральные схемы характеризуются степенью интеграции. Она численно равна количеству транзисторов (иногда вентилей), из которых состоит схема. Степень интеграции используется для деления микросхем на четыре группы:

1. Малые интегральные схемы (МИС) – до 102 транзисторов;

2. Средние интегральные схемы (СИС) – от 102 до 103 транзисторов;

3. Большие интегральные схемы (БИС) – от 103 до 105 транзисторов;

4. Сверхбольшие интегральные схемы (СБИС) – свыше 105 транзисторов.

Кроме того, часто используемыми параметрами микросхем являются линейны размер вентиля и уже упоминавшаяся ранее площадь микросхемы (не следует путать с площадью корпуса микросхемы). Современные вентили имеют линейные размеры, измеряемые микрометрами (1 мкм = 10-6 м) и нанометрами (1 нм = 10-9 м).

Интегральные схемы обычно специально создаются для решения конкретных задач, например, таких, как хранение или обработка данных. Название микросхемы включает ее специализацию: микросхема памяти или микросхема процессора. Микросхемы процессоров обычно называют еще более кратко – микропроцессор.

Микропроцессором называется интегральная схема, обеспечивающая выполнение всех функций процессора компьютера.