|
ЭУМК: Вычислительные методы и компьютерная алгебра
| |||
|
Дисциплина: Вычислительные методы и компьютерная алгебра ВУЗ: Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Специальность: Автоматизированные системы обработки информации Составил: Муха В.С. Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине: Вычислительные методы и компьютерная алгебраИзлагаются основы теории погрешностей вычислений и вычислительных методов: решение систем линейных алгебраических уравнений, интерполирование, интегрирование, решение нелинейных уравнений, решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В дополнительной главе рассматриваются такие вопросы, как вычисление полиномов, решение систем нелинейных уравнений, решение трехдиагональных систем линейных алгебраических уравнений и интерполирование сплайнами. Описываются основные функции символьных вычислений в системе Matlab. Пособие предназначено для студентов и преподавателей технических специальностей высших учебных заведений. ПредисловиеВычислительные (или численные) методы – это методы решения математических задач в численном виде. Отличительной чертой численных методов является то, что исходные данные в задаче задаются в виде числа или набора чисел, и решение получается также в виде числа или набора чисел. В отличие от численных методов компьютерная алгебра занимается разработкой и реализацией аналитических методов решения математических задач на ЭВМ. В компьютерной алгебре предполагается, что исходные данные сформулированы в аналитическом (символьном) виде, и результаты решения также получаются в символьном виде. Как вычислительные методы, так и компьютерная алгебра являются важными составляющими в системе подготовки инженеров технических специальностей высших учебных заведений. Особенно они важны для инженеров специальности «Автоматизированные системы обработки информации», так как рассматривают методы обработки математической информации. В пособии излагаются основы вычислительных методов: решение систем линейных алгебраических уравнений, интерполирование, численное интегрирование, численное решение нелинейных уравнений, численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются также основы теории погрешностей вычислений и основы символьных вычислений в системе Matlab. Кроме того, в главе «Дополнение» рассматриваются некоторые специфические вопросы, такие как вычисление полиномов по схеме Горнера, решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона, решение трехдиагональных систем линейных алгебраических уравнений методом прогонки, интерполирование функций сплайнами. Пособие рассчитано на студентов младших курсов высших технических учебных заведений, что определило выбор простых математических средств для изложения материала. Содержание
| |||
