ВМиКА: Работа в Matlab (аппроксимация функций)

Главная » Файловое хранилище » Дисциплины » Вычислительные методы и компьютерная алгебра » ВМиКА: Работа в Matlab (аппроксимация функций) - Вариант 9а...

ВМиКА: Работа в Matlab (аппроксимация функций) - Вариант 9а

Зарегистрируйтесь для получения доступа к скачиванию

Дисциплина: Вычислительные методы и компьютерная алгебра

ВУЗ: Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Специальность: АСОИ

Вариант №9а

Лабораторная работа № 3. Аппроксимация функций

Цель работы

1. Ознакомление с задачей аппроксимации функций одной переменной, изучение задачи интерполирования функций.
2. Приобретение навыков программирования интерполяционных формул.
3. Приобретение навыков использования стандартных средств системы Matlab для интерполирования функций.

Порядок выполнения работы

1. Написать m-файл-функцию для интерполирования функции y=f(x) на отрезке [a,b] с помощью полинома Лагранжа (3.4) при равномерной сетке узлов. Входными параметрами m-файла-функции должны быть массив узлов интерполирования, массив значений интерполируемой функции в узлах и аргумент x, при котором вычисляется значение полинома Лагранжа (контрольная точка). Выходной параметр m-файла-функции – значение интерполяционного полинома в точке x.

2. Использовать написанную m-файл-функцию для интерполирования конкретной функции, взятой из табл. 1.1 лабораторной работы № 1 в соответствии с номером своей бригады и кодом подгруппы. Результаты интерполирования представить в виде графиков интерполируемой функции и интерполяционного полинома в одном графическом окне. Число узлов выбрать равным 3–5. Шаг между узлами интерполирования выбрать равномерным, шаг по переменной x при построении графиков функций выбрать кратным шагу между узлами интерполирования с тем, чтобы можно было наблюдать значения функции и полинома в узлах. Исследовать зависимость погрешности интер-полирования от количества узлов интерполирования.

3. Выполнить интерполирование заданной функции с помощью стандартных средств Matlab и сравнить с результатами, полученными по собственным программам.

4. Выполнить интерполирование заданной функции с наилучшим выбором узлов интерполирования по формуле (3.9). Результаты сравнить с результатами, полученными на равномерной сетке узлов.