ВМиКА: Работа в Matlab (численное интегрирование) - Вар. 9а

Дисциплина: Вычислительные методы и компьютерная алгебра

ВУЗ: Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Специальность: АСОИ

Вариант №9а

Лабораторная работа № 4. Численное интегрирование

Цель работы

• 1. Изучение задачи численного интегрирования функций.
• 2. Приобретение навыков программирования квадратурных формул.
• 3. Приобретение навыков использования стандартных средств системы Matlab для численного интегрирования функций.

Порядок выполнения работы

1. Написать m-файлы-функции для интегрирования функции y=f(x) на отрезке [a,b] методами левых прямоугольников, правых прямоугольников, трапеций, Симпсона при равномерной сетке узлов. Входными параметрами m-файла-функции должны быть массив узлов интегрирования и массив значений интегрируемой функции в узлах. Выходной параметр m-файл-функции – значение интеграла.

2. Использовать написанные m-файл-функции для интегрирования конкретной функции, взятой из табл. 1.1 лабораторной работы № 1 в соответствии с номером своей бригады и кодом подгруппы. Сравнить результаты интегрирования различными методами при одном и том же шаге интегрирования.

3. Выполнить интегрирование заданной функции с помощью стандартных средств Matlab и сравнить с результатами, полученными по собственным программам.

4. Написать m-файлы-функции для вычисления интегралов вида (4.6) по квадратурным формулам наивысшей алгебраической степени точности Гаусса–Лежандра (4.9), Гаусса–Лагерра (4.10) и Гаусса–Эрмита (4.11), используя для этого 3 или 4 узла. С их помощью вычислить эти интегралы для своей функции y=f(x).

Таблица 1.1 Функции одной переменной для индивидуальных заданий

Не можешь написать работу сам?

Доверь её нашим специалистам